Знайдіть усі значення a, при яких парабола y=4,5x-18x+5a розташована над прямою y=27

Я как понял условие, так и предположу: $y=4.5x^2-18x+5a$
Найдем координаты вершины параболы

$x=\dfrac{18}{2\cdot4.5} =2$ - координата абсциссы.

Подставим эту координату абсциссы в исходную функцию:

$y(2)=4.5\cdot 2^2-18\cdot 2+5a=-18+5a$

у = 27 - это прямая, параллельная оси абсцисс. Парабола у = 4.5x^2-18x+5a будет находится выше прямой у=27, если

-18 + 5a > 27

5a > 45

a > 9

ОТВЕТ: при a ∈ (9;+∞).