(не все ясно из условия)
сокращения: с - санаторий
т - турбаза
д - дом отдыха
Будем считать, что необязательно присутствие всех видов путевок в каждом варианте распределения, т.е. возможны варианты ссстд или ддддд к примеру. Также будем считать, что имеет значение какому конкретно рабочему достался определенный вид путевки. Т.е. - стддд и тсддд - это разные варианты.
тогда получится следующая таблица распределения
12345
1 ссссс
2 сссст
3 ссссд
4 ссстс
5 ссстт
6 ссстд
7 сссдс
И т.д.
Очевидно - получилась троичная система исчесления.
А значит в переводе в нашу десятичную число в 5 разрядов будет
3⁵=243
Ответ: 243 варианта распределения трех видов путевок на пять рабочих