Проектор полностью освещает экран а высотой 160 см расположенный ** расстоянии 300 см от...

Question

Проектор полностью освещает экран а высотой 160 см расположенный на расстоянии 300 см от проектора Найдите На каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 80 см чтобы был полностью освещён если настройки проектора остаются неизменными Ответ дайте в сантиметрах.Помогите решить пожалуйста.

Answer 1

Рисунок к задаче в приложении.
ДАНО
АК = 300 см - расстояние - высота треугольника
ВС = 160 см - большой экран - основание  
MN = 80 см - малый экран
НАЙТИ
X = ? - расстояние до малого экрана.
РЕШЕНИЕ
Настройки проектора остаются неизменными - угол ВАС - постоянный.
Получаем два подобных (конгруэнтных) треугольника - ΔАВС и ΔAMN.
Можно составить пропорцию:
MN : BC = AK : AL или в числах
80 : 160 = Х : 300
160*Х = 80*300
Х = 300 : 2 = 150 см - расстояние до экрана - ОТВЕТ

---