1)
Поделив все на корень из двух получим
sin(х+pi/4)=si(5x)
x+pi/4=5x+2*pi*n
или
x+pi/4=pi-5x+2*pi*n
----------------------------------
4x=pi/4+2*pi*n
или
6x=3*pi/4+2*pi*n
---------------------------------
x=pi/16+0,5*pi*n
или
x=pi/12+pi*n/3
Это ответ. Здесь и далее n-любое целое.
2) sin(x/2-3x/2)=(sin2x)/sqrt(3)
-sinx=2*sin(x)*cosx/sqrt(3)
одно множество решений :sinx=0 x=pi*n
Иначе: cosx=-sqrt(3)/2
и еще два множества решений.
x=5*pi/6+2*pi*n
или
x=7pi/6+2*pi*n
3) 5х=5+х+2*pi*n
или
5x=-5-x+2*pi*n
------------------------------
4x=5+2*pi*n
или
6x=-5+2*pi*n
-------------------------------
x=1,25+0,5**pi*n
или
x=-5/6+pi*n/3