{x²-3xy+1=-y²
{3(x²+y²)=13+xy
{x²+y²-3xy+1=0
{3(x²+y²)-xy-13=0 *(-3)
{(x²+y²)-3xy+1=0
{-9(x²+y²)+3xy+39=0 сложим
-8(x²+y²)+40=0 * :(-8)
{x²+y²=5
{5-3xy+1=0
{x²+y²=5
{3xy=6
{x²+y²=5
{xy=2 * 2
{x²+y²=5
{2xy=4 сложим
x²+2xy+y²=9
(x+y)²=9
{x+y=3 или {x+y=-3
{xy=2 {xy=2 по обратной теореме Виетта
Ответ : (1;2) (2;1) (-2;-1) (-1;-2)