пол комнаты ---- квадрат
плитка - квадрат.
по периметру ---- 84 плитки
всего ------ ? плиток
Решение.
Пусть плитка имеет сторону
а, тогда ее площадь
а²
Плитки, находящиеся в углах квадрата, одной своей стороной
а принадлежат одной стороне квадратного пола, а другой стороной принадлежат перпендикулярной ей.
Периметр пола складывается из сторон плиток. Значит, чтобы его посчитать надо взять сумму, составленную из 84 сторон
а и
добавить еще 4 стороны а, которые входят в
уже сосчитанные для другой стороны угловые плитки.
84 + 4 = 88 (а) ----- периметр квадратного пола
88 : 4 = 22 (а) ------- одна сторона квадратного пола.
22 * 22 = 484 (а²) ----- площадь пола
484 а² : а² = 484 (шт).
Ответ:484 плитки надо Матроскину.
В приложении показано, что на одной стороне находится 22 плитки, но каждая плитка принадлежит сразу двум сторонам, поэтому их на 4 меньше, чем 22*4
