Lg (3x + 2) - lg (x + 1) = -1
ОДЗ: 1) 3х + 2 > 0 → х > -2/3║ х > -2/3
2) (х + 1) > 0 → x > -1 ║
lg ((3x + 2)/(x + 1)) = lg (1/10)
(3x + 2)/(x + 1) = 1/10
10(3x + 2) = x + 1
30х + 20 = х + 1
29х = -19
х = -19/29
Сравним -19/29 и -2/3 НОК = 29 · 3 = 87
-57/87 < -38/ 87
Видим, что х = -19/29 не может быть корнем уравнения из-за ОДЗ
Ответ: уравнение не имеет решений