Дано: СИ
p = 760 мм. рт. ст. 760·133,3 ≈ 1·10⁵ Па
= 400 м/с
________________
ρ - ?
1)
Запишем формулу среднеквадратичной скорости:
= √ ( 3·R·T/M)
Возведем ее в квадрат:
² =3·R·T/M
Отсюда:
R·T = M·²/3 (1)
2)
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:
p·V = m·R·T / M
Разделим на объем:
p = (m/V)·R·T / M
Учтем, что плотность ρ = m/V
p = ρ·R·T / M
Отсюда:
R·T = p·M / ρ (2)
3)
Приравняем (1) и (2):
M·²/3 = p·M / ρ
Отсюда:
ρ = 3·p·/ ² (M - сократили).
Подставляем:
ρ = 3·p·/ ² = 3·1·10⁵ / 400² ≈ 1, 9 кг/м³
Ответ:
ρ ≈ 1, 9 кг/м³