Найти угол между прямыми 7x - 4y +1 = 0 3x - 6y +2 = 0 С объяснением, пожалуйста. В том...

Пусть общий вид двух прямых имеют вид: $A_1x+B_1y+C_1=0$ и $A_2x+B_2y+C_2=0$ . Угол между заданными этими двумя прямыми, вычисляется по формуле:
$\displaystyle \cos \alpha = \frac{A_1A_2+B_1B_2}{ \sqrt{A_1^2+B_1^2}\cdot \sqrt{A_2^2+B_2^2} }$

По формуле находим:
$\displaystyle \cos \alpha = \frac{7\cdot3+(-4)\cdot(-6)}{\sqrt{7^2+(-4)^2}\cdot \sqrt{3^2+(-6)^2} } = \frac{45}{ \sqrt{65\cdot45} } = \frac{45}{15 \sqrt{13} } = \frac{3}{ \sqrt{13} }$

Откуда $\alpha =\arccos\bigg(\dfrac{3}{ \sqrt{13} } \bigg)\approx33.69а$