Если катеты равны 5 см и 12 см, то гипотенуза = 13 см по теореме Пифагора.
Дальше воспользуемся двумя формулами площади треугольника.
S = (5 * 12) / 2 = (половина произведения катетов)
но есть и другая формула:
S = (13 * искомая высота) / 2 = (половина произведения стороны на высоту, проведенную к ней)
Так как площадь-то одна, приравняем:
(5 * 12) / 2 = (13 * искомая высота) / 2
5 * 12 = 13 * искомая высота
искомая высота = (5 * 12) / 13 см