24) два ненулевых вектора перпендикулярна когда их скалярное произведение =0
6*(-8)+0*13+12*z=0
-48+12z=0
z=4
25)lg1=0 10^0=1
lg10=1 10^1=10
lg1000=3 10^3=1000
lg10000=4 10^4=10000
lg1+lg10+lg1000+lg10000=0+1+3+4=8
log9(729)=3 9^3=729
log7(1)=0 7^0=1
log2(64)=6 2^6=64
log7(343)=3 7^3=343
log9(729)+3log7(10+log2(64)-log7(343)=3+3*0+6-3=6
26)log3(x^2-4x-5)=log3(7-3x) т.к. логарифмы равны и основания равны, то и подлогарифмические выражения будут равны
x^2-4x-5=7-3x
x^2-x-12=0
x1+x2=1 x1*x2=-12 x1=-3 x2=4
проверка x1=-3 log3((-3)^2-4*(-3)-5)=log3(7-3*(-3))
log3(16)=log3(16) значит x1=-3 -корень
x2=4 log3(4^2-4*4-5)=log3(-5) подлогарифмическое выражение может быть только >0, значит x2=4 корнем не является
lg(x^2-2x)=lg(2x+12)
x^2-2x=2x+12
x^2-4x-12=0
x1+x2=4 x1*x2=-12 x1=-2 x2=6
проверка lg((-2)^2-2*(-2))=lg8
lg(2*(-2)+12)=lg8 значит x1=-2 корень
lg(6^2-2*6)=lg24
lg(2*6+12)=lg24 значит x2=6 корень