Решитетреугольник АВС,если угол А=42,угол В=75,,АВ=3,5 см

1. Зная, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°, находим величину ∠С: 180-42-75 = 63°
2. Записываем теорему синусов
$\displaystyle \frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta}= \frac{c}{\sin \gamma}$
3. Зная величину AB (на рисунке это с), получаем
$\displaystyle \frac{a}{\sin 42^\circ} = \frac{b}{\sin 75^\circ}= \frac{3.5}{\sin 63^\circ}; \\ \\ \frac{a}{\sin 42^\circ} = \frac{b}{\sin 75^\circ}\approx 3.9281; \\ \\ a=3.9281\times\sin42^\circ\approx 2.63; \quad b=3.9281\times\sin75^\circ\approx 3.79$