Ну помогите, пожалуйстаа!острый угол прямоугольного треугольника равен 30 градусов. Под...

Question

Ну помогите, пожалуйстаа!острый угол прямоугольного треугольника равен 30 градусов. Под каким углом виден каждый катет из центра окружности, описанной около данного треугольника?

Answer 1

не знаю правильно или нет, но я попробую решить

назовём треугольник ABC (угол С=90 градусов)

известно, что центр вписанной окружности находится в центре гипотенузы ( назовём эту точку D), тогда AD=DB

в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, тогда AC=AD=DB

в треугольнике ACD угол DAC=90-уголCBA=60 градусов. также в этом треугольнике AC=AD, тогда треугольник равнобедренный, углы при основании равны

угол ACD= углу CDA=(180-60)/2=60 градусов

значит все углы в треугольнике равны, значит треугольник равносторонний

угол ADC=60 градусов, значит угол CDB=180-60=120 градусов

ответ: 60, 120 градусов

Answer 2

Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы,поэтому если мы будем смотреть из центра окружности то угол обзора катетов будет 180 градусов.