Найдите диагонали правильного шестиугольника , если его сторона равна- а) 3см б) 7см

0 голосов
69 просмотров

Найдите диагонали правильного шестиугольника , если его сторона равна- а) 3см б) 7см


Геометрия (22 баллов) | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

У правильного шестиугольника сторона равна радиусу описанной окружности, а большая диагональ - диаметр этой окружности. Он равен 6 см.
Если провести меньшую диагональ, то они с большей диагональю образуют прямоугольный треугольник. Гипотенуза равна 6 см, сторона  3 см - это катет. А диагональ находим по теореме Пифагора d=√(6²-3²)=√27 = 3√3. Ответ: большие диагонали по 6 см, меньшие по 3√3 см.

(151k баллов)