Решите пожалуйста тригонометрическое уравнения, желательно с полным решением

$5*cos(2x+ \frac{ \pi }{2} )=-2,5$
по формулам приведения:
$cos( \frac{ \pi }{2}+ \alpha )=-sin \alpha$

5*(-sin2x)=-2,5
sin2x=-2,5:(-5)
sin2x=0,5 - простейшее тригонометрическое уравнение
$sin2x= \frac{1}{2}$
$2x=(-1) ^{n}*arcsin \frac{1}{2}+ \pi n, n$ ∈Z
$2x=(-1) ^{n}* \frac{ \pi }{6}+ \pi n, n$ ∈Z
$x=(-1) ^{n}* \frac{ \pi }{6}+ \pi n , n$ ∈Z | :2
$x= (-1)^{n} * \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi n}{2}, n$ ∈Z