Найти функции производной

Найдите функции, производной которых является функция
                       f(x) = 6x + 3x²

Решение

$F(x)= \int\limits{(6x+3x^2)} \, dx=\int\limits{6x} \, dx+\int\limits{3x^2} \, dx=3x^2+x^3+C$
где С- произвольная константа

Или следующим образом
f(x) = 6x + 3x²
Ищем первообразную суммы
Первообразная суммы равна сумме первообразных
F(x) = F₁(x) + F₂(x)
где F₁(x) - первообразная от функции f(x) = 6x
      F₂(x) - первообразная от функции f(x) = 3x²
Если F(x) – первообразная для f(x), то k·F(x) – первообразная для функции k·f(x).
Воспользуемся таблицей первообразных
F₁(x) = 3x²
F₂(x) =x³
Следовательно первообразная от исходной функции
   F(x) = 3x² + x³
Все множество функций можно записать прибавив любую константу
                                 F(x) = 3x² + x³ + C

Ответ: F(x) = 3x² + x³ + C