Дан равносторонний треугольник, сторона которого равна 9 дм. В треугольник вписан круг....

Question

Дан равносторонний треугольник, сторона которого равна 9 дм. В треугольник вписан круг. Вычисли площадь вписанного круга. (π≈3; ответ округли до сотых).

Answer 1

Если в треугольнике провести высоту, то получим прямоугольный треугольник , в котором гипотенуза 9 и катет 4,5. найдём второй катет по т. Пифагора:
h² = 9² - 4,5²
h= 4,5√3
Вся штука в том, что высота = 3R
R = 1,5√3
Можно искать площадь круга:
S = πR² ≈ 3*3*2,25 = 20,25