Диаметр шара равен высоте конуса, осевым сечением которого является равносторонний...

Question

Диаметр шара равен высоте конуса, осевым сечением которого является равносторонний треугольник. Найдите отношение объемов конуса и шара. Примечание: Vшара=4/3*R^3*П Vконуса=1/3* R^2 П *h

Answer 1

Пусть r - радиус окружности,ВПИСАННОЙ В треугольник осевого сечения :))

тогда ДЛЯ КОНУСА 

h = 3*r; r0 = r*корень(3); (радиус основания)

Vc = (pi/3)*(r*корень(3))^2*3*r = 3*pi*r^3;

ДЛЯ ШАРА

R = h/2 = 3*r/2;

Vs = (4*pi/3)*(3*r/2)^3 = (9/2)*pi*r^3 = (3/2)*Vc

Vs/Vc = 3/2

Answer 2

Для шара:
R = h/2 = 3*r/2;

Vs = (4*pi/3)*(3*r/2)^3 = (9/2)*pi*r^3 = (3/2)*Vc

Vs/Vc = 3/2