Сos 2x = cos2 x – sin2 x = 1 – 2 sin2 x = 2 cos2 x – 1;sin 2x = 2 sin x cos x;tg 2x = 2 tg x/1 – tg x;ctg 2x = (ctg2 x – 1)/2 ctg x;sin 3x = 3 sin x – 4 sin3 x;cos 3x = 4 cos3 x – 3 cos x;tg 3x = (2 tg x – tg3 x)/(1 – 3 tg2 x);ctg 3x = (ctg3 x – 3ctg x)/(3ctg2 x – 1);2. Формулы половинного аргумента или понижения степени:sin2 x/2 = (1 – cos x)/2; сos2 x/2 = (1 + cos x)/2;tg2 x = (1 – cos x)/(1 + cos x);ctg2 x = (1 + cos x)/(1 – cos x);3. Введение вспомогательного аргумента:рассмотрим на примере уравнения a sin x + b cos x = c а именно, определяя угол х из условий sin y = b/v(a2 + b2), cos y = a/v(a2 + b2), мы можем привести рассматриваемое уравнение к простейшему sin (x + y) = c/v(a2 + b2) решения которого выписываются без труда; тем самым определяются и решения исходного уравнения.4. Формулы сложения и вos 3х + 1) (2 sin х – 1) = 0.Получаем два уравнения:cos 3х + 1 = 0, х = /3 + 2/3k.Посмотрим, какие k нам подходят. Прежде всего, заметим, что левая часть нашего уравнения представляет собой периодическую функцию с периодом 2. Следовательно, достаточно найти решение уравнения, удовлетворяющее условию 0 х < 2 (один раз “обойти” круг), затем к найденным значениям прибавить 2k.Неравенству 0 х < 2 удовлетворяют три числа: /3, , 5/3.Первое не подходит, поскольку sin 2/3 = 3/2, знаменатель обращается в нуль.Ответ для первого случая: х1 = + 2k, х2 = 5/3 + 2k (можно х2 = – /3 + 2k), k€z.sin х = 1/2.Найдём решение этого уравнения, удовлетворяющие условию 0 х < 2. Их два: /6, 5/6. Подходит второе значение.Ответ: + 2k, 5