Помогите, пожалуйста, с этой задачей! В лабораторной клетке находятся 8 белых и 6...

0 голосов
425 просмотров

Помогите, пожалуйста, с этой задачей!
В лабораторной клетке находятся 8 белых и 6 коричневых кроликов. Найдите число способов выбора пяти кроликов, если:
а) они могут быть любого цвета;
б) 3 из них должны быть белыми, а 2 – коричневыми;
в) все 5 кроликов должны быть белыми;
г) все 5 кроликов должны быть одного цвета.

Алгебра (77 баллов) | 425 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1) C_{8+6}^5=C_{14}^5= \frac{14!}{5!(14-5)!}= \frac{14!}{5!9!}= \frac{10*11*12*13*14}{1*2*3*4*5}=2002\\\\2) C_8^3*C_6^2= \frac{8!}{3!(8-3)!}* \frac{6!}{2!(6-2)!}= \frac{8!}{3!5!}* \frac{6!}{2!4!}= \frac{7*8*5*6}{2*3*2}=140\\\\3)C_8^5= \frac{8!}{5!(8-5)~}= \frac{8!}{5!3!}= \frac{6*7*8}{1*2*3}=7*8=56\\\\4) C_8^5+C_6^5=56+6=62
(125k баллов)
0

Огромное спасибо!!!

оставил комментарий (77 баллов)
0

Во втором задании у Вас скорее всего опечатка, так как 56 * 15 = 840 , не 140.

оставил комментарий (1.3k баллов)
0

Да, 840

оставил комментарий (125k баллов)
0

Спасибо

оставил комментарий (125k баллов)
0

Пожалуйста.

оставил комментарий (1.3k баллов)
0

Простите, не понимаю решение под цифрой 2) почему должно получиться 840? И где там 56*15? Объясните пожалуйста. Спасибо

оставил комментарий (312 баллов)
0

Речь шла о результате сокращения дроби (2) (7*8*5*6)/(2*3*2)=7*8*5*3=56*15=840

оставил комментарий (125k баллов)
0

Суть решения такова: Из 8-ми белых кроликов выбираем трёх (число сочетаний из 8 по 3) и из шести коричневых выбираем двух(число сочетаний из 6 по 2). Союз "И"- одновременное выполнение этих условий заменяем знаком умножения.

оставил комментарий (125k баллов)
0

Спасибо большое)

оставил комментарий (77 баллов)
Похожие задачи