в треугольнике АВС медиана АD вдвое меньше стороны Вс. найти угол А треугольника АВС.

0 голосов
56 просмотров

в треугольнике АВС медиана АD вдвое меньше стороны Вс. найти угол А треугольника АВС.


Геометрия (314 баллов) | 56 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

D - середина BC, из условия следует, что BD=CD=AD. Треугольник ABC равнобедренный, пусть углы DBA и DAB равны a. Треугольник ADC равнобедренный, пусть углы DAC и DCA равны b. Тогда сумма углов треугольника ABC равна 2a+2b и равна 180 градусам. Угол a равен a+b и равен 90 градусам.

(47.5k баллов)
0 голосов

Треугольник ABC: AB=BC=25, AC=14. Сначала найдем медиану, проведенную к основанию, назовем ее BK. В равнобедренном треугольнике высота, медина, биссектриса, опущенные на основание совпадают. Значит, BK разделила АС а равные части под прямым углом: AC=AK + KC=7+7=14. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник BKC, где угол К=90, ВС=25, КС=7, ВК-?. ТОгда по теореме Пифагора: ВК=25^2-7^2=24. Одна медиана найдена. Медианы АN=CM, их найдем по формуле нахождения медианы. Просто подставишь и получишь ответ.

(378 баллов)