Сума двох чисел чисел дорівнює 11, а різниця їх квадратів дорівнює 55 знайдіть ці числа

Question

Сума двох чисел чисел дорівнює 11, а різниця їх квадратів дорівнює 55 знайдіть ці числа

Answer 1

Пусть эти числа а и b.(a < b (без ограничения общности))
{ a + b = 11
{  

{ a + b = 11
{ (a + b)(a - b) = 55        \\ формула разности двух квадратов

{ a - b = 5     \\ из предыдущей системы делим второе уравнение на первое 
{ a + b = 11

{ 2a = 16
{ a + b = 11

{ a = 8
{ b = 11 - 8 = 3

Ответ: 8 и 3.