х см длина рпямоугольника
у см ширина прямоугольника
Составим систему:
2(х+у) = 26 х+у = 13 х = 13 - у
ху = 42 ху = 42 у(13-у) = 42
у(13-у) = 42
13у - у² = 42
у² - 13у + 42 = 0
Д = 169 - 168 = 1
у1 = (13 -1)/2 = 6
у2 = (13 + 1) /2 = 7
при у = 6 см, х = 13-6 = 7 см
при у = 7 см, х = 13-7 = 6 см.
Ответ. Стороны прямоугольника равны 6 и 7 см.