В треугольнике АВС угол С равен 90, АВ=12, тангенс А =5/корень 20. Найдите АС

ΔABC L C=90°
AB=12
tg A =5/ $\sqrt{20}$
AC?

tg A=BC/AC=5/ $\sqrt{20}$ =5/2 $\sqrt{5}$ = $\sqrt{5}$ /2

тогда BC=AC* $\sqrt{5}$ /2
по теореме Пифагора
12² = AC² + (AC $\sqrt{5}$ /2)²
144 = AC² + 5AC²/4
избавимся от дроби, умножив всё на 4
144*4 = AC² *4 + 5AC²

9AC² = 576
AC² = 64
AC= $\sqrt{64}$ = 8