А) ∠В=180-∠А-∠С=180-75-35=70°, ВD-биссектриса, значит ∠DBC=∠ABD=70/2=35°⇒
∠DBC=∠DCB=35°⇒
DB=DC и ΔDBC-равнобедренный, что и требовалось доказать.
b) В ΔABC BC больше АВ, так как ВС лежит против угла в 75°, АВ- против угла в 35°. По свойству биссектрисы: биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам: DC/AD =ВС/АВ, ВС больше АВ, значит DC больше AD.
