Даны цифры 0,1,2,3,4,5,6,7. Найди, сколько различных четырёхзначных чисел, делящихся на 2, можно составить из этих цифр, если цифры не должны повторяться?
Всего цифр 8 Если среди 8 цифр нет нуля, то число четырёхзначных чисел ( без повторения цифр) , которые можно составить из этих цифр, равно числу размещений из 8 элементов по 4. У нас есть цифра 0, с которой не может начинаться четырёхзначное число.Поэтому из размещений из 8 элементов по 4 надо исключить те, у которых первым элементом стоит 0. Их число равно числу размещений из 7 элементов по 3 А₈⁴ - А ₇³ = 8!/4! - 7!/4!= 5*6*7*8 - 5*6*7= 5*6*7(8 -1) = 210*7=1470 Чётных и нечётных числе среди всех поровну. Ответ:735
Ответ: 150 (проверено)