Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
В параллелограмме противоположные углы равны.
Следовательно, угол А=угол С.
------------
Подробно.
Т.к.BC||AD, накрестлежащие ∠СВD=∠BDA ( свойство).
Аналогично накрестлежащие углы АВD и BDС при параллельных АВ и CD равны. Треугольники АВD и ∆ DBC равны по стороне и прилежащим к ней углам ( 2-й признак равенства треугольников). Следовательно, и угол А=углу С, что и требовалось доказать.