Напишите уравнение касательной проведенной через точку с абсциссой х0=0 к графику функции...

Найдем уравнение касательной в виде:
y=kx+c
в точке с абсциссой $x_{0} =0; f(x_0)=4*0^{2}-0=0 \\ k=f'(x_{0})=8x-2=-2 \\ f(x_0)=y(x_{0})=-2*x_{0}+c \\ 0=-2*0+c \\ c=0$
Таким образом^
y=-2x - искомая касательная