1² - 2² = (1 - 2) (1 + 2) = -(1 + 2)
3² - 4² = (3 - 4)(3 + 4) = -(3 + 4)
5² - 6² = (5 - 6)(4 + 6) = -(5 + 6)
Итого получается -(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ...+100) - арифметическая прогрессия с а1 = 1 и d = 1
Сумма п = 100 членов такой прогрессии равна
Sn = 0.5(a1 + an)· n
S(100) = 0.5 (1 + 100) · 100 = 5050
Ответ: 5050