Помогите,ребята! Найдите первый член и разность арифметической прогрессии,если сумма...

Question

Помогите,ребята!
Найдите первый член и разность арифметической прогрессии,если сумма второго и четвертого членов равна 0,а произведение первого и второго членов равно 4,5.

Answer 1

ДАНО
1) а2 + а4 = 0
2) а1 * а2 = 4,5
НАЙТИ
a =?
d = ?
РЕШЕНИЕ
Преобразуем
3) a2 = a+ d, а4 =a + 3*d
Подставили в ур 1)
4) a + d +a+ 3*d = 0
2*a + 4*d = 0
a+ 2*d = 0
d = -a/2
Подставили в ур.2)
5) a*(a - a/2)  = 4.5
6) 0.5*a² = 4.5
7) a² = 4.5*2 = 9
8) a = √9 = 3 - первый член прогрессии -  ОТВЕТ
9) d = - a/2 = - 1.5 - разность прогрессии - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
а2 = 1,5 и  а4 = - 1,5 и а2+а4 = 0 - правильно. 
а1 = 3 и а2 =1,5 и а1 *а2 = 4,5  - правильно

Comments

Спасибо! В решении разобрался. Вопросов нет).