17 БАЛЛОВ Существует ли многоугольник, каждый из углов которого равен 165°

Question

17 БАЛЛОВ
Существует ли многоугольник, каждый из углов которого равен 165°

Answer 1

a = (n - 2)/n * 180°      a=угол правильного многоугольника.
a=165° (по условию)
(n - 2)/n * 180° = 165°;
(180° * n - 180° * 2)/n = 165°
(180° * n - 360°)/n = 165°
180° * n - 360° = 165° * n
180° * n - 165° * n = 360°
 n = 360°/15°; n = 24.
Ответ: это 24-угольник.