Рассмотрите такое решение:
1. так как число трёхзначное, то можно рассмотреть цифры сотен, десятков и единиц сначала по отдельности:
2. если цифра "7" в сотнях, то таких чисел будет 9*9=81 (по правилу "И"), так как на месте десятко и единиц должны быть все цифры кроме 7;
3. если цифра "7" в десятках, то таких чисел будет 8*9=72, так как на месте сотен должны быть все цифры кроме 0 и 7, а на месте единиц все, кроме 7;
4. если цифра "7" в единицах, то таких числе всего 8*9=72 (по аналогии с предыдущим пунктом);
5. подытоживая, необходимо сложить все три результата (по правилу "или"): 81+72+72=225.