Найдите область определения функции , надо подробное решение и график

Выражение под квадратным корнем всегда большее 0:
$1) x+7\ \textgreater \ 0; \\ x\ \textgreater \ -7.$

$2) 16-x^2\ \textgreater \ 0; \\ -x^2\ \textgreater \ -16;$
Делим на число с минусом (-1 перед x), поэтому знак неравенства меняется:
$x^2\ \textless \ 16; \\ x\ \textless \ \sqrt{16}; \\ x_1\ \textless \ 4; \\ x_2\ \textless \ -4.$

Объёдиняем два результата:
$-7\ \textless \ x\ \textless \ -4;$
x ∈ $(-7;-4).$