Первый замечательный предел 1 пример (подробно)

Решите задачу:

$\lim\limits _{x \to 0} \frac{sinx}{x}=1\; \; \; \; \Rightarrow \; \; \; \; sinx\sim x\; \; (x\to 0)\\\\\\ \lim\limits _{x \to 0} \, \frac{sin^2x}{x(1-x)} = \lim\limits _{x \to 0}\, \frac{sinx\cdot sinx}{x(1-x)}= \lim\limits _{x \to 0} \Big (\underbrace {\frac{sinx}{x}}_{1}\cdot \frac{sinx}{1-x}\Big )= \\\\=\lim\limits _{x \to 0}\, \frac{sinx}{1-x}= \frac{sin0}{1-0}= \frac{0}{1}=0$