Я считаю,что данный фразеологизм можно употребить тогда,когда работа выполнена некачественно,небрежно,неаккуратно.
Это выражение пришло к нам от портных,которые сметывали этим цветом,чтобы все было видно. Белые нитки выдают любой изъян на темном фоне.Именно поэтому,если кто-то плохо выполнил свое задание,то про него говорят:"Твоя работа сшита белыми нитками".
п.с если тебе понравился ответ,то отметь его как лучшее решение,пожалуйста