Представьте число 172 в виде суммы трёх слагаемых x, y, z таких, чтобы x:y=3:8, а...

Question

Представьте число 172 в виде суммы трёх слагаемых x, y, z таких, чтобы x:y=3:8, а y:z=12:5.

Answer 1

Х : у = 3 : 8                  х = 3; у = 8
у : z = 12 : 5                у = 12; z = 5
-------------------------------------------------
12 : 8 = 1,5 - доп.множ. к первой пропорции
х : у = (3*1,5) : (8*1,5) = 4,5 : 12             х = 4,5; у = 12
--------------------------------------------------
х : у : z = 4,5 : 12 : 5                 
Пусть k - коэффициент пропорциональности
Уравнение: 4,5k + 12k + 5k = 172
                     21,5k = 172
                     k = 172 : 21,5
                     k = 8
х = 4,5 * 8 = 36
у = 12 * 8 = 96
z = 5 * 8 = 40
Ответ: 172 = 36 + 96 + 40.

                    

Comments

Спасибо огромное!

---

:)