Может ли при делениичетырёх значного числа ** двухзначное получится однозначное неполное...

0 голосов
23 просмотров

Может ли при делениичетырёх значного числа на двухзначное получится однозначное неполное частное? А четырёхзначное неполное частное? Почему?


Математика (109 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть a - четырехзначное делимое, b - двузначный делитель, k - неполное частное, r - остаток.
a=b*k+r.
Рассмотрим правую часть. rbk+r < b*(k+1) <= 10b, так как k не превосходит 9. 10b имеет ровно на один знак больше, чем b, откуда 10b<=10*99<1000<=a. Записываем всю цепочку равенств отдельно и приходим к выводу, что a<a. Значит, такая ситуация невозможна.<br>
Во втором случае решение очень похоже: a=b*k+r>1000*10+0>9999>=a (подставляем минимальные возможные значения) --> это тоже невозможно

(502 баллов)
0

а можно по понятней???