Адание 6 Исполнитель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся ** ко­ор­ди­нат­ной плоскости,...

Question

Адание 6
Исполнитель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плоскости, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты увеличивается; если отрицательные, уменьшается.




Например, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с координатами (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).



Запись


Повтори k раз

Команда1 Команда2 Ко­ман­даЗ

Конец

означает, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Команда1 Команда2 КомандаЗ по­вто­рит­ся k раз.



Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий алгоритм:


Повтори 7 paз

Сместиться на (−1, 2) Сме­стить­ся на (−2, 2) Сме­стить­ся на (4, −4) Конец



Каковы ко­ор­ди­на­ты точки, с ко­то­рой Чертёжник на­чи­нал движение, если в конце он ока­зал­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (0, 0)?

Answer 1

X+7*(-1-2+4) = 0;  y+7*(2+2-4) = 0
x = -7; y = 0
Ответ: начальные координаты Чертёжника(-7,0)

Answer 2

Чертежник стоял в (0; 0)

Выполняем команду
Смещаемся на (-1; 2), координаты становятся чертежника (-1; 2)
Смещаемся на (-2; 2), координаты становятся (-1 - 2; 2 + 2) = (-3; 4)
Смещаемся на (4; -4), координаты становятся (-3 + 4; 4 - 4) = (1; 0)

Считать, конечно, все 7 раз не надо, мы знаем, что он за эти три команды смещается на (1;0). И можем просто домножить его перемещение на 7. (1 * 7; 0 * 7) получим (7;0)
________________________________________
Ответ (7;0)