В треугольнике ABC стороны AC и BC равны 5, AB=2.Найдите sin A

0 голосов
24 просмотров

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны 5, AB=2\sqrt{21}.Найдите sin A


Геометрия (16 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. По теореме косинусов находим cos A.ВС²=АВ²+АС²-2АВ·АС·cos A (картинка)2. Пользуясь формулой sin²x+cos²x=1, находим sin A (угол А - острый, поэтому берем только с плюсом).
sin A = √(1-cos²A) = √(1-21/25) = √(4/25) = 2/5
Ответ. 2/5

(345 баллов)