Смешав 45‐процентный и 97‐процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды,...

Question

Смешав 45‐процентный и 97‐процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62‐процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50‐процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72‐ процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45‐процентного раствора использовали для получения смеси?

Answer 1

X кг было 45% раствора
y кг было 97% раствора
{0,45x+0,97y=0,62(x+y+10)
{0,45x+0,97y+0,5×10=0,72(x+y+10)
{-17x+35y=620
{-27x+25y=220
вычтем из первого второе
10x+10y=400
x+y=40
x=40-y
-17×(40-y)+35y=620
52y=1300
y=25   x=40-25=15
45% раствора было 15 кг