Умножим уравнение прямой на 2
4x + y - 4 = 0
y = 4 - 4x
и подставим в уравнение окружности
x² + (4 - 4x)² = 10
x² + 16 - 32x + 16x² = 10
17x² - 32x + 6 = 0
дискриминант
D = 32² - 4*17*6 = 1024 - 408 = 616
и корни
x₁ = (32 - √616)/(2*17) = (16 - √154)/17
сразу вычислим соответствующую координату y
y₁ = 4 - 4x₁ = 4 - 64/17 + 4/17√154 = (4 + 4*√154)/17
---
x₂ = (32 + √616)/(2*17) = (16 + √154)/17
y₂ = 4 - 4x₂ = 4 - 64/17 - 4/17√154 = (4 - 4*√154)/17