Докажите теорему: внешний угол треугольника больше не смежного с ним угла треугольника

0 голосов
49 просмотров

Докажите теорему: внешний угол треугольника больше не смежного с ним угла треугольника


Математика (93 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Доказательство.1. Проведём медиану АО треугольника ABC.2. Продолжим её на отрезок ОЕ, равный АО. 3.Проведём отрезок ЕС.После этого рассмотрим треугольники АОВ и СОЕ. В этих треугольникахАО = ОЕ и ВО = ОС  - по построению.Углы АОВ и СОЕ равны, как вертикальные Следовательно, треугольник АОВ равен треугольнику СОЕИз равенства треугольников следует, что  B =  BCE, так как они лежат в равных треугольниках против равных сторон АО и ОЕ.  Но угол ВСЕ только часть внешнего угла BCD, поэтому весь внешний угол BCD больше внутреннего угла В. 
image
(178 баллов)
0

Спасибо, спасибо, спасибо большое!!!!! Очень сильно помогла!!!!!!!!!!!!!!!