4) a) f(x) = 4x^2 - x - 3 = (x - 1)(4x + 3)
f(x) = 0 при x1 = 1, x2 = -3/4
б) f' = 8x - 1 = 0, x = 1/8, f(1/8) = 4/64 - 1/8 - 3 = 1/16 - 1/8 - 3 = -3 1/16 = -49/16
Это минимум, она же вершина. При x < 1/8 убывает, при x > 1/8 возрастает
в) При x < -3/4 и при x > 1 будет f(x) > 0. При -3/4 < x < 1 будет f(x) < 0
г) Экстремум, он же минимум, мы нашли в пункте б). (1/8, -49/16)
д) График сам строй, я в пайнте не умею.
5) Функции в физике.
Закон Ома. I = U/R.
Здесь сопротивление R постоянно и определяется так:
R = p*L/S (p - удельное сопр. проводника, L - длина, S - площадь сечения)
Сила тока I - это функция от напряжения U
Уравнение Менделеева - Клапейрона
p*V = m/M*R*T
Здесь p - давление газа, V - объем, m - масса, M - молярная масса,
R - газовая постоянная, Т - температура.
m, M и R - постоянные величины, p, V, T - переменные.