Помогите пожалуйста.Заданно комплексное число z= 1-√3iа) представить в тригонометрической...

Question

Помогите пожалуйста.
Заданно комплексное число z= 1-√3i
а) представить в тригонометрической форме;
б) решите уравнение a³ = z

Comments

i под корнем или нет?

---

нет

Answer 1

Z= 2(1/2-√3/2*i)= 2*( cos(-π/6)+i*sin(-π/6)) = 2*e^(i*(-π/6))

Основная теорема алгебры
три корня.

а^3= 2*е^(i*(-π/6+2πn))
n= -1;0;1

a1= 2^(1/3) * e^(i*(-13π/18)
a2= 2^(1/3) * e^(i*(-π/18))
a3= 2^(1/3) * e^(i*11π/18)

Comments

Спасибо