Докажите тождество 1-4sin^2 x=4sin(p/6-x)sin(p/6+x)

0 голосов
110 просмотров

Докажите тождество
1-4sin^2 x=4sin(p/6-x)sin(p/6+x)

Алгебра (19 баллов) | 110 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
1-4sin^{2}x=4sin( \frac{\pi}{6} -x)sin(\frac{\pi}{6}+x),
1-4sin^{2}x = 4*\frac{1}{2}(cos(\frac{\pi}{6}-x-\frac{\pi}{6}-x)-cos(\frac{\pi}{6}-x+\frac{\pi}{6}+x)),
1-4sin^{2}x=2cos2x-2cos\frac{\pi}{3},
1-4sin^{2}x=2-4sin^{2}x-2*\frac{1}{2},
1-4sin^{2}x-2+4sin^{2}x=-1,
-1=-1.
ч. т. д.

(1.3k баллов)
0

Спасибо огромное ☺️

оставил комментарий (19 баллов)
Похожие задачи