Помогите решить задачи, хотя бы одну. 1. Найти полный дифференциал функции: z=arcsin(x+y)...

0 голосов
125 просмотров

Помогите решить задачи, хотя бы одну.
1. Найти полный дифференциал функции: z=arcsin(x+y)
2. Найти частные производные и частные дифференциалы функции:
z=ln(3x^2-y^4)


Математика (12.2k баллов) | 125 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) полный дифференциал 
dz=z'_xdx+z'_ydy
z'_x= \frac{1}{ \sqrt{1-(x+y)^2} }
z'_y= \frac{1}{ \sqrt{1-(x+y)^2} }
dz=\frac{dx}{ \sqrt{1-(x+y)^2} }+\frac{dy}{ \sqrt{1-(x+y)^2} }

2) 
z'_x= \frac{6x}{3x^2-y^4}
z'_y=-\frac{4y^3}{3x^2-y^4}

d_xz= \frac{6x}{3x^2-y^4}dx
d_yz=-\frac{4y^3}{3x^2-y^4} dy

(7.8k баллов)
0

Огромное спасибо!!!