Помогите решить. Найти производные функции.

0 голосов
17 просмотров

Помогите решить.

Найти производные функции.


image

Математика (14 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) y'=15x^2+8x
2) 30x^2-4x+3-2sinx+7^x*ln7
3) y'=- \frac{2}{x^3} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x^2} }
4) y'=2x(x+4)+(x^2-1)=2x^2+8x+x^2-1=3x^2+8x-1
5) y'=e^x(x+3)+(e^x-1)=xe^x+3e^x+e^x-1=4e^x+xe^x-1
6) y'=-sinx*tgx+ \frac{1+cosx}{cos^2x}= \frac{1+cosx}{cos^2x} - \frac{sin^2x}{cosx}
7) y'= \frac{(1+6x)(x-2)-(x+3x^2)}{(x-2)^2} =\frac{x+6x^2-2-12x-x-3x^2}{(x-2)^2} =\frac{3x^2-12x-2}{(x-2)^2}
8) y'= \frac{(15x^2+6x)(5x+1)-5(5x^3+3x^2-1)}{(5x+1)^2} =\frac{75x^3+15x^2+30x^2+6x-25x^3-15x^2+5}{(5x+1)^2} =
=\frac{50x^3+30x^2+6x+5}{(5x+1)^2}
9) y'= \frac{2^x*ln2*(2-x^2)+2x(1+2^x)}{(2-x^2)^2} = \frac{2^x*ln2}{2-x^2} + \frac{2x(1+2^x)}{(2-x^2)^2}
10) y'= \frac{sinx(1+cosx)+sinx(1-cosx)}{(1+cosx)^2} = \frac{2sinx}{(1+cosx)^2}

(7.8k баллов)