Поля а1 и н8 являются чёрными, а чёрных и белых полей на шахматной доске должно быть – 32 белых и 32 черных. При переходах, цвета полей будут чередоваться, так что закончить обход на поле того же цвета нельзя. Следовательно конь не сможет побывать на каждом поле ровно 1 раз. Ответ: не может
Сумма 15 исходных чисел равна 7. 7 - число - нечетное. Рассмотрим, какая сумма чисел будет получаться после выполнения операции. Если вычеркнем 2 нуля, то после дописывания нуля на доске будет 7 нулей и 7 единиц. Сумма этих 14 чисел будет нечетная. Если вычеркнем 2 единицы, то на доске останется после дописывания нуля 9 нулей и 5 единиц. Сумма данных 14 чисел будет нечетной. Наконец, вычеркивая нуль и единицу и приписывая единицу, мы получим на доске 7 нулей и 7 единиц, сумма которых снова является нечетным числом.
