Решите показательное уравнение, пожалуйста.

$\displaystyle 3^{x} - ( 3^{-1}) ^{2-x} =24 \\ 3^{2}* 3^{x-2} - 3^{x-2} =24 \\ 3^{x-2} ( 3^{2} -1) = 8*3 \\ 3^{x-2} *8=8*3 \\ 3^{x-2} = 3^{1}$
Если равны степени с одинаковым основанием, то равны и их показатели:
х - 2 = 1
х = 3
Ответ: х=3
Проверка:
$3^{3} - \frac{1}{3} ^{2-3} =27- ( \frac{1}{3}) ^{-1} =27-3=24 \\ 24=24$