Найти НОК и НОД чисел по алгоритму Евклида и методом совместного разложения( с 15 до 25)...

0 голосов
84 просмотров

Найти НОК и НОД чисел по алгоритму Евклида и методом совместного разложения( с 15 до 25)
Пожалуйста, с полным описанием ( братику надо)


image

Математика (180 баллов) | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

15) 
126 = 2*3*3*7, 540 = 2*2*3*3*3*5, 630 = 2*3*3*5*7
НОК(126,540,630) = 2*2*2*3*3*3*5*7 = 3780 - ответ 
НОД(126,540,630) = 2*3*3 = 18 -ответ
16)
270 = 2*3*3*3*5, 300 = 2*2*3*5*5, 315 = 3*3*3*5*7
НОК(270,300,315) = 2*2*3*3*3*5*7 = 18900
НОД = 3*5 = 15
17)
525 = 3*5*5*7, 250 = 2*5*5*5
НОК(250,525)= 2*3*5*5*5*7=5250
НОД(250,525) = 5*5 = 25
18)
120=2*2*2*3*5 , 144 =2*2*2*2*3*3, 324 = 2*2*3*3*3*3 
НОК(120,144,324) =2⁴*3⁴*5 = 6480
НОД(120,144,324) = 2*2*3 =12 
19)
18 = 2*3*3, 48=2⁴*3, 60=2*2*3*5
НОК(18,48,60) = 2⁴*3*5 = 720
НОД(18,48,60) = 2*3 = 6
20)
50 = 5*10, 70 =7*10
НОК(50,70) =350
НОД(50,70) = 10
21)
14 = 2*7, 28= 2*2*7, 42= 2*3*7, 56=2³*7
НОК(14,28,42,56) = 2³*3*7 = 168
НОД() = 2*7 =14
 22) 
34 = 2*17, 18 = 2*9
НОК(18,34) = 2*9*17 = 306
НОД(18,34) = 2

НОД по методу Евклида.

24) 240 и 110
240 : 110 = 2(ост. 22) - (число 2 запомнили)
110 : 22 = 5 - запомнили
НОД (240,110) = 2*5 = 10.
25) 102 и 85
102:85 = 1(ост.17) 
85:17 = 5 - без остатка = 0 - вспомнили - до этого = 17.
НОД(102,85) = 17
Слишком много вопросов.




(500k баллов)